Что такое EV (матожидание) в покере

Математическое ожидание (EV) — это сколько решение выигрывает или проигрывает в среднем, если принимать его много раз. Решение с +EV приносит деньги на дистанции, с −EV — теряет, даже если иногда выигрывает. Суть покера — принимать как можно больше решений с +EV.

Формула

EV = (шанс выиграть × выигрыш) − (шанс проиграть × проигрыш)

Пример 1: колл с дро

На тёрне в банке $80, соперник ставит $20, у вас флеш-дро с 9 аутами. На ривере вы доберёте примерно в 20% случаев (смотрите вероятности).

Выигрыш: 20% × $100 (банк $80 + ставка $20) = +$20
Проигрыш: 80% × $20 (ваш колл) = −$16
EV = +$4 за колл. Колл выгоден.

(Для простоты здесь не учитываются деньги, которые можно выиграть или проиграть на ривере.)

Пример 2: блеф

В банке $60, вы блефуете на $30. Если соперник сбрасывает в 40% случаев:

Выигрыш: 40% × $60 = +$24
Проигрыш: 60% × $30 = −$18
EV = +$6. Блеф прибыльный. Смотрите когда блефовать.

Шансы банка — короткий путь

Не обязательно каждый раз считать EV. Сравните свой шанс выиграть с шансами банка: если ваше эквити выше доли банка, которую нужно доплатить, колл с +EV.

Решения и результаты

Колл с +EV может проиграть, а колл с −EV — выиграть. Это дисперсия. Оценивайте игру по тому, было ли решение +EV, а не по исходу одной раздачи. Поэтому на дистанции покер — игра навыка.

Частые вопросы

Что значит EV в покере?

Математическое ожидание: средний выигрыш или проигрыш решения при многократном повторении.

Что такое решение с +EV?

Решение, которое в среднем приносит деньги на дистанции.

Как посчитать EV?

Шанс выиграть умножить на выигрыш, минус шанс проиграть, умноженный на проигрыш.

Может ли решение с +EV проиграть?

Да. В одной раздаче может случиться что угодно; EV показывает среднее на дистанции.